Death Note und Darker than Black würden in eine ähnliche Richtung gehen, also Krimi in Verbindung mit dem Übernatürlichem. Wenn du auf Übernatürliches verzichten kannst wäre auch eventuell Monster noch eine eine Erwähnung wert. Kiseijuu: Sei no Kakuritsu ginge jetzt mehr in die Horror-Richtung. Un-Go, Gilgamesh oder X würden im weitesten Sinne auch noch passen. Un-Go ist ne etwas andere Detektivgeschichte, die aber etwas braucht, um Fahrt aufzunehmen. Gilgamesh hat einen sehr alten Zeichenstil und auch X, der sich primär um den Weltuntergang dreht, ist vom Zeichenstil etwas gewöhnungsbedürftig, aber ich dachte, ich zähle mal alles auf.
Streamingdienst würde ich Netflix empfehlen, da man ein recht umfangreiches Angebot hat und sich das Abbo mit anderen Teilen kann. Wenn du also noch ein Paar Leute kennst, die den Dienst ebenfalls abbonieren würden, könntest du so Kosten sparen. Die Animeproduktionen von Netflix kann ich aber leider überhaupt nicht empfehlen. Wenn es dir also primär um das Animeangebot geht, würde ich daher vielleicht eher abraten, auch wenn sie auch Klassiker wie Death Note oder Neon Genesis Evangelion in ihrer Mediathek haben.